小學數學組合圖形面積教學的現狀與具體措施

　　摘    要：　組合圖形面積教學是小學數學教學內容中比較重要的一部分,也是教學中的重點和難點內容。組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成。組合圖形的面積教學本身涉及的知識點較多,學生在解決求幾何圖形的面積時,往往覺得看花容易繡花難,講得頭頭是道,下筆錯誤連篇。究其原因,是缺乏有序的思考過程和正確的解題格式。本文就如何有序引領學生思考與規范答題,談談自己的實踐與思考。

　　關鍵詞：　小學數學; 組合圖形面積; 教學實踐;

　　一、小學數學組合圖形面積教學現狀

　　1. 基礎不牢,公式錯用

　　小學數學圖形面積公式雖然不多,但一旦綜合運用卻很容易出錯。如教學五年級上冊組合圖形的面積時,學生運用三角形、梯形面積公式時老是忘記除以2,導致公式錯用。究其原因,不是不理解公式中為什么會除以2,更不是不會背公式,而是受平行四邊形面積公式的影響,受圖中數據的干擾——圖中數據沒有2。所以學生一見到題目中的數據,也就沒有深入動腦去想是什么圖形用什么公式了,直接就把圖中數據拿來組合算式,全然不顧公式推導過程中強調的除以2了。過后讓這類學生分析錯題錯因,他們往往一看就知道自己錯了,倍感遺憾地說都是“粗心”惹的禍。作為教師,決不能將學生的錯誤簡單地歸結為粗心,深挖粗心背后深層次的原因,仍是答題習慣不好所致。

　　2. 教學枯燥,缺乏創新

　　組合圖形本身涉及的知識點和內容較多,學生們掌握起來有一定難度。如果單憑老師講學生聽,學生被老師牽著鼻子走,一直處于一種被動狀態,必然導致很多學生聽課效率低,這樣是起不到很好的效果的。教學時,如何啟發學生有序思考,調動學生主動去動腦,這是教學的關鍵。

　　以往老師對于這一個難點教學,較多采用講授法,往往容易落入牽著學生走的俗套。如在教學五年級上冊求下面組合圖形的面積時,老師通常會帶領學生一起思考這個圖形不是我們學習的規則圖形,怎樣使它變成規則圖形呢?學生自然會想到分割法、添補法,進而再按老師的引導分別求出轉化后的規則圖形,即分別求出長方形和梯形的面積,最后再求總面積。這樣的教學方式,表面上看似順利到位,實際上學生的思考更多地被老師代替,故一下筆錯誤百出。

　　二、小學數學組合圖形面積教學的具體措施

　　1. 教學采用“總——分——總”思路

　　這一難點問題,總結學生的錯因如下:有的只算了其中的一個部分,尤其是圖形復雜,分割出兩個以上的圖形時,部分學生往往會漏算其中的一個平面圖形,或者所有的圖形都分別算完了,但最后求組合圖形總面積時又漏加其中的某一個圖形,還有的同學錯用公式導致算錯。僅僅是粗心嗎?粗心背后的根源是:1.部分學生思路散亂,思考無序。2.解題習慣不好,公式能記住但又用錯,解題只看題目中的數據,沒有深入去思考題目以外的公式中的數據。如三角形、梯形面積老是忘記除以2。
 

　　為了避免同樣的錯誤再次發生,這里的關鍵在于:如何啟發學生去解決這一問題?在解決這一問題的過程中,學生應該經歷怎樣的思考過程?這才是我們要重點關注的;而所謂解決問題,則是“醉翁之意不在酒”——解決問題只是一個“驅動性任務”,任務驅動背后的數學思考,才是這一學習任務的關鍵。在教學中,我嘗試了用“總——分——總”的思路引導學生學會思考,收到了不錯的效果。首先是“總”,即設計總體思路。面對一個組合圖形,采用什么辦法把它轉化成學過的規則圖形,并在圖上分一分、畫一畫、添一添,然后列出解決問題的總體規劃。這樣的問題能真正啟發學生主動思考,激起學生思維的火花,學生的思維過程很快便會顯現出來。在相互碰撞中,有的采用割補法,有的采用添補法,生生互動,師生互動,創如朝陽。接下來便是“分”,即在總體思路的指引下,應該分別計算哪些規則圖形的面積。最后又回到“總”,將分別計算到的圖形面積再次回應總體思路,按總體規劃的思路解決求組合圖形的面積。通過這樣的思路引領,學生的思維激活了,思考更有序了。

　　2. 答題采用“總——分——總”格式

　　良好的書寫格式是提升學生解題正確率的重要條件。為提升學生的解題正確率,我要求學生嚴格用“總——分——總”的格式解答組合圖形的面積。如上圖的“總”可以是分割法:S總面積=S長方形+S梯形;也可以是添補法:S總面積=S長方形＿S梯形。“分”,即分別計算,上題如果用分割法,則要分別計算出分割出來的一個長方形與一個梯形的面積.計算過程中,為了學生準確利用公式,我特別強調利用公式代入求值的方法進行計算,即公式寫在前,計算跟在后,這樣,忘記除以2的學生大大減少。第三步再次回到“總”,即又回到第一步總體規劃,將分別計算到的圖形面積再次回應總體思路,要么是用加法求總面積,如果是添補法,則是用減法求總面積。

　　三、取得的效果

　　通過“總——分——總”的教學模式,“總——分——總”的答題步驟,學生解決組合圖形的興趣大大增強,正確率也大大提升,學生的解答書寫如下圖:

　　當學生們沉浸在一道道需深度思考,才能解決的組合圖形面積的題目中時,他們嘗到了思考的樂趣;當他們欣賞著一道道自己用“總——分——總”三步法解決好的組合圖形面積題目時,他們嘗到了成功的喜悅。

　　觀察上述學習過程,當求組合圖形面積的“被動學習”因“總——分——總”三步法而主動化后,學生必然會自覺地根據問題的需要,主動地對已有素材進行觀察、分析、比較,進而或抽象、或符號化、或模型化。這一過程,發展的恰恰是學生的各項核心素養。利用“總——分——總”解決組合圖形的面積問題,過程貌似艱辛,但它卻錘煉了學生的數學思考,發展了學生的數學創造,有效提升了學生的數學核心素養。